Arti dari Himpunan Dan Diagram Venn

Assalamu’alaikum..

Dalam pembahasan kali ini saya ingin menjelaskan sedikti apa itu Arti Himpunan. Oke langsung saja disimak ya.. :

Himpunan adalah suatu kumpulan/koleksi dari objek – objek sembarang. (cara pengumpulan objek – objek itu biasanya berdasarkan sifat /keadaan mereka yang sama, ataupun berdasarkan suatu aturan tertentu/yang ditentukan).

Himpunan dilambangkan dengan huruf capital misalnya A, B , C, D, .. , Z dan objek- objek dari himpunan itu ditulis diantara dua kurung kurawal dan dipisahkan dengan tanda koma.

Contoh:

A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 10 . maka anggotanya adalah A = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 }. Sedangkan -2, -1, 0, 10, 11, 12, jelas bukan anggota A.

à Suatu himpunan biasanya dinyatakan dengan huruf besar, misalnya himpunan A, B, P, Y dan lain – lain.

à Bila a merupakan elemen dari himpunan A, sedangkan b bukan elemen dari himpunan A, maka kita dapat menuliskan sebagai a Î A, b Ï A.

Ada 2 bentuk dalam penulisan suatu himpunan :

1. Bentuk pendaftaran (Tabular form) yaitu dengan menuliskan semua elemen himpunan tersebut didalam kurung kurawal. Contoh :

Nyatakan himpunan berikut dengan cara mendaftar semua anggotanya.

a. B adalah bilangan asli yang lebih dari 3 dan kurang atau sama dengan 15

b. D adalah bilangan ganjil kurang dari 20

Jawaban :

a. B = { 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 }

b. D = { 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 }

2. Bentuk pencirian ( Set-Builder form) yaitu dengan menuliskan sifat/ketentuan mengenai elemen himpunan tersebut. Contoh :

Nyatakan himpunan berikut dalam bentuk notasi pembentuk himpunan

a. B adalah bilangan asli yang lebih dari 3 dan kurang atau sama dengan 15

b. D adalah bilangan ganjil kurang dari 20

Jawaban

a. B = { x | 3 < x ≤ 15 , x € A }

b. D = { x | x < 20 , x € L }

Diagram Venn

Untuk menggambarkan hubungan antara himpunan – himpunan dapat kita gunakan diagram venn.

Langkah – langkah menggambar diagram venn

1. Daftarlah setiap anggota dari masing-masing himpunan

2. Tentukan mana anggota himpunan yang dimiliki secara bersama-sama

3. Letakkan anggota himpunan yang dimiliki bersama ditengah-tengah

4. Buatlah lingkaran sebanyak himpunan yang ada yang melingkupi anggota bersama tadi

5. Lingkaran yang dibuat tadi ditandai dengan nama-nama himpunan

6. Selanjutnya lengkapilah anggota himpunan yang tertulis didalam lingkaran sesuai dengan daftar anggota himpunan itu

7. Buatlah segiempat yang memuat lingkaran-lingkaran itu, dimana segiempat ini menyatakan himpunan semestanya dan lengkapilah anggotanya apabila belum lengkap.

Contoh Gambar Diagram Venn :

Beberapa Operasi Antar Himpunan yang penting adalah:

1. Gabungan (Union), dinotasikan dengan È

A È B = {x | x Î A atau x Î B}

2. Irisan (Intersection), dinotasikan dengan Ç

A Ç B = {x | x Î A dan x Î B}

3. Selisih (Difference), dinotasikan dengan

A – B = {x | x Î A dan x Ï B}

4. Komplemen dari A, dinotasikan dengan A’ atau Ac

A’ = {x | x Ï A, x Î S} = S – A

Mungkin itu saja yang bisa saya bagikan pada sobat semua, nantikan pembahasan selanjutnya tentang Contoh Program Himpunan Menggunakan Java. mohon maaf apabila ada kata kata yang salah dan kurang berkenan. Semoa bermanfaat.. terima kasih atas kunjungannya.. ^^

Wassalamu’alaikum…

Arti dari Himpunan Dan Diagram Venn

2 Responses to "Arti dari Himpunan Dan Diagram Venn"